Superando el descanso

Nature volumen 616, páginas 56–60 (2023)Citar este artículo

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La corrección de errores cuánticos (QEC) tiene como objetivo proteger los qubits lógicos de los ruidos mediante el uso de la redundancia de un gran espacio de Hilbert, que permite detectar y corregir errores en tiempo real1. En la mayoría de los códigos QEC2,3,4,5,6,7,8, un qubit lógico se codifica en algunas variables discretas, por ejemplo, números de fotones, de modo que la información cuántica codificada se pueda extraer sin ambigüedades después del procesamiento. Durante la última década, la QEC repetitiva se ha demostrado con varios escenarios codificados con variables discretas9,10,11,12,13,14,15,16,17. Sin embargo, la extensión de la vida útil de los qubits lógicos así codificados más allá del mejor qubit físico disponible sigue siendo difícil de alcanzar, lo que representa un punto de equilibrio para juzgar la utilidad práctica de QEC. Aquí demostramos un procedimiento QEC en una arquitectura de electrodinámica cuántica de circuito18, donde el qubit lógico se codifica binomialmente en estados de número de fotones de una cavidad de microondas8, acoplado dispersivamente a un qubit superconductor auxiliar. Al aplicar un pulso con un peine de frecuencia personalizado al qubit auxiliar, podemos extraer repetidamente el síndrome de error con alta fidelidad y realizar la corrección de errores con control de retroalimentación en consecuencia, superando así el punto de equilibrio en aproximadamente un 16 % de mejora de la vida útil. Nuestro trabajo ilustra el potencial de las codificaciones de variables discretas eficientes en hardware para la computación cuántica tolerante a fallas19.

Uno de los principales obstáculos para construir una computadora cuántica es la decoherencia inducida por el medio ambiente, que destruye la información cuántica almacenada en los qubits. Los errores causados por la decoherencia se pueden corregir mediante la aplicación repetitiva de un procedimiento de corrección de errores cuánticos (QEC), mediante el cual el qubit lógico se codifica en un espacio de Hilbert de alta dimensión, de modo que diferentes errores proyectan el sistema en diferentes subespacios ortogonales y, por lo tanto, se pueden identificado sin ambigüedades y corregido sin perturbar la información cuántica almacenada. En los esquemas QEC convencionales1,9, las palabras de código de un qubit lógico están formadas por dos estados entrelazados altamente simétricos de varios qubits físicos codificados con algunas variables discretas. Las últimas dos décadas han sido testigos de avances notables en las demostraciones experimentales de este tipo de código QEC en diferentes sistemas, incluidos espines nucleares5,6, centros de vacantes de nitrógeno en diamantes10,20, iones atrapados7,11,21,22,23, qubits fotónicos24, qubits de espín de silicio25 y circuitos superconductores12,13,14,15,16,26,27. Sin embargo, en estos experimentos, la vida útil del qubit lógico aún debe extenderse en gran medida para alcanzar la del mejor componente físico disponible, que se considera el punto de equilibrio para juzgar si un código QEC puede beneficiar o no el almacenamiento de información cuántica. y procesamiento.

Un esquema de codificación QEC alternativo es usar el gran espacio de un oscilador, que se puede usar para codificar un qubit28,29,30,31,32 de variable continua o de variable discreta. Ambos tipos de código pueden tolerar errores debido a la pérdida y ganancia de cuantos de energía, lo que permite que QEC se realice de manera eficiente en cuanto al hardware. Los sistemas de electrodinámica cuántica de circuitos (QED)18 representan una plataforma ideal para realizar tales esquemas de codificación: el punto de equilibrio se ha superado en dos experimentos innovadores33,34 mediante la distribución de la información cuántica sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita de una variable continua codificada. qubit fotónico, pero las palabras clave de este qubit fotónico no son estrictamente ortogonales. Esta restricción inherente se puede superar con esquemas de codificación de variables discretas, mediante los cuales las palabras de código de un qubit lógico se codifican con estados Fock mutuamente ortogonales de un oscilador. Esta característica, junto con su compatibilidad intrínseca con puertas corregibles por errores35,36 y su utilidad para conectar módulos de forma lógica en una red cuántica37, hace que estos qubits de variables discretas sean prometedores en la computación cuántica tolerante a fallas. Estas ventajas pueden convertirse en beneficios prácticos en el procesamiento de información cuántica real solo cuando la vida útil de los qubits lógicos codificados se extiende más allá del punto de equilibrio, que, sin embargo, sigue siendo un resultado difícil de alcanzar, aunque se han hecho esfuerzos duraderos para lograr este objetivo17. 32.

Aquí, demostramos la superación del punto de equilibrio de QEC mediante la corrección de retroalimentación en tiempo real para un qubit fotónico de variable discreta en una cavidad de microondas, cuyas palabras de código permanecen mutuamente ortogonales y pueden discriminarse sin ambigüedades. El error dominante, la pérdida de fotón único, del qubit lógico se asigna al estado de un oscilador no lineal basado en uniones de Josephson que está acoplado de manera dispersiva a la cavidad y sirve como un qubit auxiliar, realizado con un pulso continuo que involucra un peine ingeniosamente adaptado de componentes de frecuencia. Como las frecuencias impulsoras apuntan al espacio de error donde ocurre un evento de pérdida de fotones, las perturbaciones en el qubit lógico se suprimen en gran medida cuando permanece en el espacio lógico codificado. Otra ventaja intrínseca de esta detección del síndrome de error es que la conducción continua protege al sistema del ruido de desfase del qubit auxiliar. Demostramos este procedimiento con el código binomial de orden más bajo y extendemos la vida útil de la información cuántica almacenada un 16 % más que el mejor qubit físico, codificado en los dos estados Fock más bajos y denominado qubit Fock. Una característica más importante asociada con este procedimiento de detección de errores es que ni el espacio lógico ni el de error necesitan tener una paridad definida, lo que permite la implementación de códigos QEC que pueden tolerar pérdidas de más de un fotón.

Las etapas clave de un procedimiento QEC son la codificación de la información cuántica al qubit lógico desde el qubit auxiliar, la medición del síndrome de error, la corrección de errores en tiempo real del sistema según la salida de la medición y el proceso de decodificación para leer la información cuántica almacenado en el qubit lógico. Nuestro qubit lógico se realiza en una cavidad de microondas tridimensional, y la decoherencia dominante a combatir es el error de pérdida de excitación. El qubit lógico está codificado con un código binomial8, con las palabras de código:

donde el número en cada ket denota el número de fotones en la cavidad. El código binomial es un código QEC estabilizador típico: cuando ocurre el error de pérdida de fotón único, la información cuántica se proyecta en el espacio de error abarcado por \(\{\left|{0}_{{\rm{E}} }\right\rangle =\left|3\right\rangle ,\left|{1}_{{\rm{E}}}\right\rangle =\left|1\right\rangle \}\), con la paridad del número de fotones actúa como el síndrome de error para distinguir estos dos espacios. En la Fig. 1 se ilustra una protección QEC general de la información cuántica almacenada en el sistema bosónico. Después de medir correctamente la paridad del número de fotones y aplicar las operaciones de corrección correspondientes en tiempo real, se puede recuperar la información cuántica almacenada en la cavidad.

El qubit auxiliar se codifica primero en el qubit lógico en un oscilador con \(\{\left|{0}_{{\rm{L}}}\right\rangle =\left(\left|0\right\rangle +\left|4\right\rangle \right)/\sqrt{2},\left|{1}_{{\rm{L}}}\right\rangle =\left|2\right\rangle \} \). Una vez que ocurre un error de salto de fotón único, el estado lógico del qubit cae del espacio de código al espacio de error con los estados básicos: \(\{\left|{0}_{{\rm{E}}}\ right\rangle =\left|3\right\rangle ,\left|{1}_{{\rm{E}}}\right\rangle =\left|1\right\rangle \}\). Después de la detección y corrección de errores repetitivos, el estado lógico del qubit está protegido contra errores de salto de fotón único. Finalmente, el estado cuántico se decodifica de nuevo al qubit auxiliar para una caracterización del estado final. Los estados de los puntos cardinales en las esferas de Bloch del código y los espacios de error se definen como \(\left|+{Z}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle = \left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle ,\left|+{X}_{{\rm{L}}({\rm {E}})}\right\rangle =(\left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle +\left|{1}_{ {\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle )/\sqrt{2}\) y \(\left|+{Y}_{{\rm{L}}( {\rm{E}})}\right\rangle =(\left|{0}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle +i\left|{ 1}_{{\rm{L}}({\rm{E}})}\right\rangle )/\sqrt{2}\), respectivamente.

Los experimentos se realizan con un circuito de arquitectura QED18, donde un qubit transmon superconductor38 como qubit auxiliar se acopla dispersivamente a una cavidad tridimensional de microondas39,40,41. El qubit auxiliar tiene un tiempo de relajación de energía de aproximadamente 98 μs y un tiempo de desfase puro de 968 μs, mientras que la cavidad de almacenamiento tiene una vida útil de un solo fotón de 578 μs (correspondiente a una tasa de decaimiento κs/2π = 0,28 kHz) y un tiempo de desfase de 4,4 ms. El control universal de los múltiples estados de fotones de la cavidad se puede realizar mediante el uso de la anarmonicidad del qubit auxiliar y, por lo tanto, las etapas clave del procedimiento QEC, como se ilustra en la Fig. 1, se pueden lograr mediante la codificación del qubit lógico en el Espacios de Fock de alta dimensión del modo bosónico.

Nuestra ruta hacia los puntos de equilibrio en el QEC es doble: mejorar tanto la fidelidad de la operación al qubit lógico como la fidelidad de la medición del síndrome de error. El primer objetivo se logra mediante el uso de un transmon qubit de tantalio con alta coherencia42,43 y una técnica de control cuántico óptima44 con parámetros del sistema cuidadosamente calibrados (Métodos). Intentamos el segundo objetivo mediante un ingenioso esquema de medición de proyección de una colección seleccionada de estados de Fock. El principio del esquema se ilustra en la Fig. 2a, donde se aplica un pulso de microondas clásico que contiene componentes de frecuencia 2M en el qubit auxiliar para leer los estados de Fock. Debido a que la frecuencia del qubit auxiliar depende del número de fotones n (consulte Métodos para obtener más detalles), la detección del síndrome de error se logra asignando la paridad par al estado fundamental del qubit auxiliar \(\left|g\right\rangle \) ( y la paridad impar con el estado excitado \(\left|e\right\rangle \)) de una manera cuántica sin demolición. Este enfoque tiene ventajas potenciales de opciones más flexibles de espacios de error y menos sensibilidad a los errores de amortiguación y desfase del qubit auxiliar porque la excitación del qubit auxiliar se pronuncia solo cuando se produce un error de pérdida.

a, el control de peine de frecuencia se realiza asignando la paridad del número de fotones del estado lógico al estado del qubit auxiliar mediante la aplicación de un pulso de microondas con componentes multifrecuencia al qubit auxiliar. Dos componentes coinciden con las frecuencias auxiliares del qubit cuando el qubit lógico está en el espacio de error y otros componentes se eligen simétricamente para el espacio de código para eliminar el efecto de conducción no resonante en los estados lógicos. b, Gráfico de barras de las paridades de número de fotones medidas para los seis estados de puntos cardinales en las esferas de Bloch del qubit lógico en los espacios de código y error con la medición de paridad de peine de frecuencia. Los marcos negros sólidos corresponden a las paridades ideales ± 1 para los estados lógicos en los espacios de código y error. Los números representan los errores de detección de paridad promedio en estos dos espacios. c, función de Wigner medida del estado de la cavidad después de codificar el qubit lógico en el estado \(\left|+{X}_{{\rm{L}}}\right\rangle \). d, e, funciones de Wigner medidas del mismo estado de cavidad después de un tiempo de espera de aproximadamente 90 μs sin (d) y con (e) una sola operación QEC. Los números en estas funciones de Wigner representan las fidelidades de estado correspondientes.

Datos fuente

Para caracterizar la medición de nuestro síndrome, la cavidad se codifica en los seis estados de puntos cardinales en las esferas de Bloch tanto del código como de los espacios de error sobre la base de las palabras del código binomial de orden más bajo. Los resultados medidos de las paridades del número de fotones de la cavidad se presentan en la Fig. 2b y muestran un error de detección promedio de 1.1% y 2.5% para los estados de la cavidad en los espacios de código y error, respectivamente. La codificación de la cavidad, uno de los procesos más elementales de QEC, se verifica aún más mediante la función de Wigner con una alta fidelidad de 0,95, como se muestra en la Fig. 2c.

Sobre la base de las técnicas anteriores, el proceso de QEC del código binomial se puede implementar siguiendo el procedimiento de la Fig. 1. Sin embargo, las imperfecciones prácticas limitan el rendimiento de QEC: (1) durante un tiempo de espera de tw, es decir, un tiempo inactivo proceso, hay una probabilidad de aproximadamente \(2{({\kappa }_{{\rm{s}}}{t}_{{\rm{w}}})}^{2}\exp (- 2{\kappa }_{{\rm{s}}}{t}_{{\rm{w}}})\) de un error de pérdida de dos fotones, que es indetectable para este código binomial de orden más bajo . (2) Debido a la no conmutatividad del error de pérdida de fotón único y la interacción de Kerr de la cavidad, existe un gran efecto de desfase del qubit lógico inducido por el evento impredecible de pérdida de fotones, lo que destruye el cuanto almacenado. información. (3) Las operaciones de recuperación cuántica son imperfectas. Vale la pena señalar que existe una distorsión de estado lógico incluso si no se detecta pérdida de fotones8. Se introducen estrategias para mitigar las imperfecciones anteriores, teniendo en cuenta todo el sistema: elegir un tiempo de espera óptimo, usar un procedimiento QEC de dos capas17 para evitar errores de operación innecesarios introducidos por las correcciones de errores y adoptar el cambio de Stark ac resuelto por número de fotones (PASS) método35 durante las operaciones inactivas para suprimir la decoherencia inducida por el error de salto de fotones en el espacio de código (consulte la Información complementaria para obtener más detalles). Las funciones de Wigner medidas de los estados de la cavidad después de un solo ciclo QEC (alrededor de 90 μs de espera) sin y con la operación de corrección de errores se muestran en la Fig. 2d, e, con fidelidades de estado de 0.81 y 0.88, respectivamente.

El rendimiento del QEC se compara con la fidelidad del proceso \({F}_{\chi }\), que se define como la traza de χexpχideal, donde χexp denota la matriz de proceso medida experimentalmente para el proceso QEC y χideal es el ideal matriz de proceso para una operación de identidad. En la Fig. 3a, presentamos la matriz de proceso medida solo para el proceso de codificación y decodificación, lo que indica una fidelidad de referencia de 0,96. En ausencia de una operación QEC después de un tiempo de espera de 105 μs, la fidelidad del proceso se reduce a un valor de 0,73 debido a la incapacidad de proteger la información cuántica almacenada en la cavidad del error de pérdida de fotón único, con el correspondiente matriz de proceso medido que se muestra en la Fig. 3b. Cuando se usa la operación QEC, la fidelidad del proceso mejora debido a la protección contra el error de pérdida de fotón único, con las matrices de proceso para los QEC de una capa y dos capas que se muestran en la Fig. 3c, d, respectivamente.

a–d, Gráficos de barras de las partes reales de las matrices de proceso para un proceso de codificación y decodificación (a), un tiempo de espera de aproximadamente 105 μs sin QEC (b), un tiempo de ciclo de aproximadamente 90 μs con operación QEC de una capa (c) y un tiempo de ciclo de aproximadamente 180 μs con operación QEC de dos capas (d). Los números entre paréntesis representan las fidelidades del proceso para cada caso. e, la fidelidad del proceso decae en función del tiempo para diferentes codificaciones. Las barras de error corresponden a 1 sd de varias medidas repetidas. Las fidelidades del proceso tanto para el código binomial corregido con QEC de una capa (triángulos rojos) como con QEC de dos capas (círculos azules) exhiben una disminución lenta, en comparación con los estados de Fock no corregidos \(\{\left|0\right\rangle , \left|1\right\rangle \}\) (cuadrados negros), que define el punto de equilibrio en este sistema. El código binomial corregido con QEC de dos capas ofrece una mejora sobre el punto de equilibrio por un factor de 1,2, y también supera al código binomial no corregido (estrellas amarillas) por un factor de 2,9 y al transmon qubit no corregido (rombos verdes) por un factor de 2,9. un factor de 8.8. Todas las curvas se ajustan utilizando Fχ = Ae−t/τ + 0,25 para extraer los tiempos de vida τ de las codificaciones correspondientes. Las incertidumbres sobre τ se obtienen a partir de los accesorios.

Datos fuente

El punto de referencia más importante para caracterizar el rendimiento de un procedimiento QEC es la ganancia en la vida útil del qubit lógico protegido frente a la del elemento constituyente con la vida útil más larga. Para el dispositivo QED de circuito tridimensional, el mejor qubit físico se codifica con los dos estados de número de fotones más bajos \(\{\left|0\right\rangle ,\left|1\right\rangle \}\), que es más robusto contra los efectos de decoherencia que cualquier otro qubit fotónico codificado sin protección QEC. Para mostrar cuantitativamente la ventaja de nuestro esquema QEC, en la Fig. 3e presentamos las fidelidades de proceso medidas del código binomial corregido en función del tiempo de almacenamiento con el repetitivo de una capa (triángulos rojos) y dos capas (círculos azules) QEC, así como los del código binomial desprotegido (estrellas amarillas), el transmon qubit (diamantes verdes) y el Fock qubit (cuadrados negros) para comparar.

Todas las curvas se ajustan según la función Fχ = Ae−t/τ + 0,25, correspondiendo τ al tiempo de vida de la codificación específica y siendo A un parámetro de ajuste. El offset en la función de ajuste se fija en 0,25, lo que implica una pérdida total de información en el momento final. Como resultado, el tiempo de vida τ para el código binomial corregido con QEC de una capa mejora aproximadamente 8,3 veces en comparación con el qubit transmon no corregido y 2,8 veces en comparación con el código binomial no corregido. En particular, τ se mejora a aproximadamente 1,1 veces el de la codificación Fock qubit no corregida, es decir, supera el punto de equilibrio de QEC en este sistema. Usando el esquema QEC de dos capas, la vida útil τ correspondiente del qubit lógico se mejora a aproximadamente 8,8 veces la del qubit transmon no corregido, 2,9 veces la del código binomial no corregido y 1,2 veces la del punto de equilibrio. Estos resultados demuestran que la información cuántica almacenada en la cavidad con codificación binomial multifotónica puede conservarse y protegerse de errores de pérdida de fotones mediante operaciones QEC repetitivas.

La Tabla 1 muestra un análisis de error general para los experimentos QEC de una y dos capas. Las fuentes de error se dividen en cuatro partes: los errores intrínsecos para el código binomial de orden más bajo, los errores de detección de errores, los errores de la operación de recuperación y los errores de excitación térmica del qubit auxiliar durante el ciclo QEC. Estos errores se pueden estimar a partir de simulaciones numéricas o de los resultados de medición de experimentos de calibración individuales (Información complementaria). Los tiempos de vida predichos τ para los experimentos QEC, calculados por \(\tau =-{T}_{{\rm{w}}}/ln(1-{\epsilon })\)17, siendo Tw y ϵ el la duración total y el error total ponderado por ciclo de QEC son consistentes con los de nuestros experimentos de QEC.

En conclusión, demostramos experimentalmente el tiempo de coherencia prolongado de la información cuántica codificada con variables discretas en un modo bosónico por QEC repetitivo. El punto de equilibrio se ha alcanzado diseñando cuidadosamente el procedimiento QEC para equilibrar las pérdidas de fidelidad debidas a errores indetectables durante el proceso inactivo y las operaciones de detección y corrección de errores. En la actualidad, la principal infidelidad la aporta el error de pérdida de dos fotones que está más allá de la capacidad de nuestro código QEC actual, pero puede corregirse con códigos binomiales de orden superior8. Nuestro método de peine de frecuencia podría usarse para medir la paridad generalizada del número de fotones de dichos códigos, lo que permite la detección y corrección de errores de pérdida de fotón único y pérdida de dos fotones. Por lo tanto, nuestro trabajo representa un paso clave hacia la computación cuántica escalable y proporciona una guía práctica para la optimización del sistema de control cuántico y el diseño del procedimiento QEC para futuras aplicaciones de qubits lógicos.

El dispositivo de circuito QED en nuestro experimento utiliza una arquitectura plana tridimensional híbrida40 y consta de un transmon qubit38 superconductor, una cavidad coaxial y un resonador de lectura de línea de tira filtrada por Purcell (consulte la Fig. S1 en la Información complementaria). La cavidad de alto Q está diseñada con un resonador de línea de transmisión de cuarto de onda reentrante cilíndrico41 y está maquinada a partir de aluminio de alta pureza (99,9995 %). Se utiliza un túnel horizontal para albergar un chip de zafiro, en el que las almohadillas de antena del transmon qubit y las líneas de tira del resonador de lectura de bajo Q están modeladas con una película delgada de tantalio42,43. La única unión Josephson tricapa de Al-AlOx-Al del transmon qubit se fabrica utilizando una técnica de evaporación de doble ángulo.

El control de retroalimentación rápida se implementa con Zurich Instruments UHFQA y HDAWG, que están conectados entre sí a través de un cable de enlace de entrada/salida digital (DIO) para el control de retroalimentación en tiempo real. El UHFQA genera los pulsos de lectura, adquiere las señales de lectura transmitidas con conversión descendente para demodulación y discriminación en hardware, y envía los resultados de lectura digitalizados al HDAWG a través del cable de enlace DIO en tiempo real. El HDAWG reproduce diferentes formas de onda predefinidas condicionadas a los resultados de lectura recibidos del cable de enlace DIO. La latencia de retroalimentación, definida como el intervalo de tiempo entre el envío del último punto del pulso de lectura del UHFQA y el envío del primer punto del pulso de control del HDAWG, es de aproximadamente 511 ns en nuestra configuración, que también incluye el tiempo para que la señal viaje a través del circuito experimental.

El procedimiento de mapeo de paridad en el experimento QEC se implementa aplicando un pulso de microondas clásico que contiene 2M (M = 11 en nuestro experimento) componentes de frecuencia en el qubit auxiliar, con la dinámica del sistema gobernada por el hamiltoniano:

en la imagen de interacción. Aquí, \(\left|e\right\rangle \) denota el estado excitado y \(\left|g\right\rangle \) denota el estado fundamental del qubit auxiliar, a† es el operador de creación y a es el operador de aniquilación del campo fotónico en la cavidad, χ es el cambio de frecuencia del qubit auxiliar inducido por fotón como resultado de su acoplamiento dispersivo, δn es la desafinación de frecuencia del n-ésimo componente impulsor con una frecuencia Rabi de Ω y hc denota el Conjugado hermitiano. Con la elección de la desafinación de la frecuencia de excitación δn = (2M − 2n − 1)χ, el qubit auxiliar se acciona resonantemente cuando la cavidad tiene 2m + 1 fotones con m = 0, 1, …M.

Para la cavidad en el espacio del código, el qubit auxiliar es impulsado sin resonancia por el pulso de peine. Para el estado de dos fotones en la cavidad, la transición del qubit \(\left|g\right\rangle \leftrightarrow \left|e\right\rangle \) está impulsada por M pares de componentes de frecuencia con desafinaciones simétricas, lo que resulta en un reactivación del estado de qubit en un momento de T = kπ/χ siendo k un número entero. De manera similar, para los estados de fotón cero y cuatro fotones en la cavidad, el qubit es impulsado por M − 1 pares de componentes simétricos y dos componentes no apareados, cuyos efectos pueden ignorarse bajo la condición de 2Mχ ≫ Ω. Por lo tanto, el qubit auxiliar también realiza una evolución cíclica en T = kπ/χ y vuelve al estado fundamental inicial cuando la cavidad está en el espacio de código.

Para la cavidad en el espacio de error con estados de un fotón y tres fotones, la transición del qubit auxiliar \(\left|g\right\rangle \leftrightarrow \left|e\right\rangle \) es impulsada por un componente de frecuencia resonante , M − 1 pares de componentes de frecuencia simétrica y un componente no resonante no apareado. Bajo la misma condición de 2Mχ ≫ Ω, podemos despreciar el efecto no resonante de los componentes no apareados, y el qubit auxiliar evolucionará desde el estado fundamental inicial al estado excitado en T = kπ/χ, siendo k un número entero cuando eligiendo la amplitud de excitación Ω = π/2T. En nuestro experimento, Ω = χ/4 y T ≈ π/χ para un tiempo de mapeo de paridad optimizado (consulte la sección II en la Información complementaria).

Por lo tanto, este pulso de peine de frecuencia logra la detección del síndrome de error asignando la paridad par del estado de la cavidad al estado del qubit auxiliar \(\left|g\right\rangle \) (y la paridad impar al \(\left|e\ right\rangle \) estado) de una manera cuántica sin demolición. Este proceso de mapeo de paridad se puede ilustrar intuitivamente aplicando simultáneamente dos rotaciones π condicionales al qubit auxiliar para cambiar el estado del qubit al estado excitado asociado con los estados de uno y tres fotones de la cavidad, lo que resulta en una mínima perturbación de la cavidad. estados en el espacio de código.

El método PASS35 se adopta para mitigar el efecto de desfase inducido por la pérdida de fotones de las palabras del código lógico, debido a la no conmutatividad de la operación de aniquilación y el término de auto-Kerr. En nuestro experimento, aplicamos un pulso de excitación no resonante con una desafinación de frecuencia de aproximadamente −3,5χ en el qubit auxiliar durante la operación inactiva, lo que da como resultado diferentes tasas de acumulación de fase fn para el estado de Fock \(\left|n\right\rangle \) con n = 1, 2, 3, 4 relativo al estado de vacío. Al elegir una amplitud óptima de la unidad desafinada, podríamos lograr la condición de transparencia de errores35 de (f4 - f2) - (f3 - f1) = 0 para mitigar el efecto de desfase del qubit lógico (Fig. 4 complementaria).

Para equilibrar los errores de operación, los errores de acción inversa sin salto de paridad y los errores de pérdida de fotones, utilizamos un procedimiento QEC de dos capas17 para mejorar el rendimiento QEC (consulte la Fig. S6 en la Información complementaria). En nuestro experimento QEC, hay dos capas inferiores en un solo ciclo QEC: la primera capa conserva la paridad del número de fotones en el espacio de código deformado y la segunda capa recupera la información cuántica en el espacio de código.

El tiempo de espera de la operación inactiva en cada ciclo QEC se selecciona sobre la base de un compromiso entre los errores no corregidos que ocurren durante este tiempo y los errores de operación que ocurren durante las operaciones de recuperación y mediciones del síndrome de error. Por un lado, cuanto mayor sea el tiempo de espera, mayor será la probabilidad de que ocurra el evento de pérdida de dos fotones durante este tiempo, que no puede ser detectado por el código binomial de orden más bajo. Por otro lado, cuanto más frecuente es la detección de errores, más probable es que se produzcan errores de pérdida de fotones durante las detecciones y correcciones. Calculamos la vida útil de QEC en función del tiempo de espera a partir de simulaciones numéricas y elegimos un tiempo de espera óptimo de aproximadamente 90 μs en nuestro experimento de QEC (Fig. 8 complementaria).

Los datos fuente para las Figs. 2 y 3 están disponibles con el papel. Todos los demás datos relevantes para este estudio están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

El código utilizado para las simulaciones está disponible del autor correspondiente a pedido razonable.

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Este trabajo fue apoyado por el Programa de Investigación y Desarrollo de Área Clave de la Provincia de Guangdong (Subvenciones No. 2018B030326001 y No. 2020B0303030001); el Programa de Ciencia y Tecnología de Shenzhen (Subvención No. RCYX20210706092103021); la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (Subvenciones No. 12274198, No. 11904158, No. U1801661, No. 12274080, No. 12061131011, No. 92265210, No. 92165209, No. 11925404, No. 11890704 y No. 11875108); la Fundación de Investigación Básica y Básica Aplicada de Guangdong (Subvención No. 2022A1515010324); el Laboratorio Clave Provincial de Guangdong (Subvención No. 2019B121203002); el Programa (Subvención No. 2016ZT06D348); la Comisión de Ciencia, Tecnología e Innovación del Municipio de Shenzhen (Concesión No. KYTDPT20181011104202253); la zona de cooperación Shenzhen-Hong Kong para tecnología e innovación (Contrato No. HZQB-KCZYB-2020050); el Programa Nacional de Investigación y Desarrollo Clave de China (Subvención No. 2017YFA0304303); la Fundación de Ciencias Postdoctorales de China (BX2021167); el Programa de Innovación en Ciencia y Tecnología Cuántica (Becas No. ZD0301703 y No. ZD0102040201); y la Fundación de Ciencias Naturales de Beijing (Subvención No. Z190012).

Instituto de Ciencia e Ingeniería Cuántica de Shenzhen, Universidad de Ciencia y Tecnología del Sur, Shenzhen, China

Zhongchu Ni, Sai Li, Xiaowei Deng, Yanyan Cai, Libo Zhang, Fei Yan, Song Liu, Yuan Xu y Dapeng Yu

Laboratorio Provincial Clave de Ciencia e Ingeniería Cuántica de Guangdong, Universidad de Ciencia y Tecnología del Sur, Shenzhen, China

Zhongchu Ni, Sai Li, Xiaowei Deng, Yanyan Cai, Libo Zhang, Fei Yan, Song Liu, Yuan Xu y Dapeng Yu

Departamento de Física, Universidad de Ciencia y Tecnología del Sur, Shenzhen, China

Zhongchu Ni y Dapeng Yu

Centro de Información Cuántica, Instituto de Ciencias de la Información Interdisciplinaria, Universidad de Tsinghua, Beijing, China

weiting wang & luyan sol

Laboratorio clave de Fujian de información cuántica y óptica cuántica, Facultad de física e ingeniería de la información, Universidad de Fuzhou, Fuzhou, China

Zhen-Biao Yang y Shi-Biao Zheng

Academia de Ciencias de la Información Cuántica de Beijing, Beijing, China

Haifeng Yu

Academia Cuántica Internacional y Sucursal de Shenzhen, Laboratorio Nacional de Hefei, Shenzhen, China

Song Liu, Yuan Xu y Dapeng Yu

CAS Key Laboratory of Quantum Information, Universidad de Ciencia y Tecnología de China, Hefei, China

Chang Ling Zou

Laboratorio Nacional de Hefei, Hefei, China

chang-ling zou y luyan sun

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YX y DY supervisaron el proyecto. YX concibió y diseñó el experimento. ZN realizó el experimento. ZN e YX analizaron los datos y realizaron las simulaciones numéricas. ZN y S. Li desarrollaron la técnica de control de retroalimentación bajo la supervisión de YX, XD, YC, WW, Z.-BY y FY contribuyeron a la optimización experimental y teórica. LZ, S. Liu y HY brindaron apoyo en la fabricación de dispositivos. S.-BZ propuso el esquema teórico del método de peine de frecuencia. S.-BZ, C.-LZ y LS brindaron apoyo teórico y experimental. C.-LZ, S.-BZ, LS e YX escribieron el manuscrito y todos los autores proporcionaron comentarios.

Correspondencia a Luyan Sun, Shi-Biao Zheng, Yuan Xu o Dapeng Yu.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Nature agradece a los revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo.

Nota del editor Springer Nature se mantiene neutral con respecto a los reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Este archivo contiene las siguientes cuatro secciones y referencias adicionales: I. Método experimental; II. método de control de peine de frecuencia; tercero Detalles del procedimiento QEC; y IV. Análisis de errores.

Acceso abierto Este artículo tiene una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, el intercambio, la adaptación, la distribución y la reproducción en cualquier medio o formato, siempre que se otorgue el crédito correspondiente al autor o autores originales y a la fuente. proporcionar un enlace a la licencia Creative Commons e indicar si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la regulación legal o excede el uso permitido, deberá obtener el permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

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Ni, Z., Li, S., Deng, X. et al. Superar el punto de equilibrio con un qubit lógico codificado con variable discreta. Naturaleza 616, 56–60 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-05784-4

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Recibido: 16 noviembre 2022

Aceptado: 02 febrero 2023

Publicado: 22 de marzo de 2023

Fecha de emisión: 06 de abril de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-023-05784-4

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Naturaleza (2023)

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